高二一道关于二面角的问题已知AB是圆的直径,且AB=4,PA垂直圆所在的平面,且PA=3,M是圆上一点,且∠ABM=30

高二一道关于二面角的问题
已知AB是圆的直径,且AB=4,PA垂直圆所在的平面,且PA=3,M是圆上一点,且∠ABM=30°.求二面角A-BM-P的大小
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wangztt00 幼苗

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AB 为 圆的直径,AM⊥BM,∠ABM=30°,AB=4,
∴AM = 1/2AB = 2
PA⊥圆面,则PA⊥BM
AM⊥BM
∴BM⊥平面PAM
∴BM⊥PM
∴∠AMP为所求二面角度.
在Rt△PAM中,∠PAM=90°,PA=3,AM=2
∴tan∠AMP = 3/2,∠AMP = arctan3/2

1年前

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