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设｛an｝、｛bn｝的公差分别为 d1、d2 ,
则 a(n+1)-an=d1 ,b(n+1)-bn=d2 对所有正整数 n 都成立,
因此 sa(n+1)+tb(n+1)-san-tbn
=s[a(n+1)-an]+t[b(n+1)-bn]
=sd1+td2 为常数 ,
所以 ｛san+tbn｝是公差为 sd1+td2 ,首项为 sa1+tb1 的等差数列 .
则 a(n+1)-an=d1 ,b(n+1)-bn=d2 对所有正整数 n 都成立,
因此 sa(n+1)+tb(n+1)-san-tbn
=s[a(n+1)-an]+t[b(n+1)-bn]
=sd1+td2 为常数 ,
所以 ｛san+tbn｝是公差为 sd1+td2 ,首项为 sa1+tb1 的等差数列 .
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗