在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证:BE=

在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证:BE=二分之一AD
en~[所以∠CBF=∠FAE=∠CAD
又因为BC=AC,∠BCF=∠ACD=90
所以△BCF≌△ACD(ASA)]
∠BCF=∠ACD
bc=ac
另一个角是?
4207 1年前 已收到1个回答 举报

何林福1 幼苗

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证明:
延长BE、AC交于F
因为AD平分∠CAB,AE⊥BE
所以∠BAE=∠FAE,∠BEA=∠FEA
又因为AE=AE
所以△BAE≌△FAE(ASA)
所以BE=FE
所以BF=2BE
因为∠CBF+∠F=90度,∠FAE+∠F=90度
所以∠CBF=∠FAE=∠CAD
又因为BC=AC,∠BCF=∠ACD=90
所以△BCF≌△ACD(ASA)
所以BF=AD
所以AD=2BE
即BE=1/2AD

1年前

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