在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证:BE=

在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证:BE=二分之一AD
天之涯海只脚 1年前 已收到1个回答 举报

我就这样就这样 幼苗

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如图所示:
延长BE交AC延长线与F;
三角形BDE∽ACD(直角、对顶角);则角EBD=CAD;
又因AC=BC;角AEB=ACD=90;所以三角形CBF≌ACD;则BF=AD;
在三角形ABF中,AE既是角平分线,也是垂线,则三角形ABF是等腰三角形;BF是底边;则E是BF中点;
则BE=BF/2=AD/2
看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,

1年前

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