已知如图在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F,求证四边形AFCE是菱形

已知如图在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F,求证四边形AFCE是菱形.

suntears 1年前 已收到1个回答 举报
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神刀玉观音 幼苗

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∵EF是AC的垂直平分线
∴AE=CE,AO=CO,∠AOE=∠COF=90°
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA
∵AO=CO,∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF(ASA)
∴OE=OF
∵AO=CO
∴四边形AFCE是平行四边形
∵AE=CE
∴平行四边形AFCE是菱形

1年前

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