已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF,CH过点O,EF分别交

已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF,CH过点O,EF分别交
AB、CD于点E、F,GH分别交AD、BC相交于点G、H.求证：四边形EHFG是平行四边形
sucky 1年前 已收到1个回答 举报
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手指与戒指 幼苗

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证明：
∵平行四边形ABCD
∴AO＝CO,BO＝DO
∵AB∥CD
∴∠EAO＝∠FCO,∠AEO＝∠CFO
∴△AEO≌△CFO （AAS）
∴OE＝OF
∵AD∥BC
∴∠GDO＝∠HBO,∠DGO＝∠BHO
∴△DGO≌△BHO （AAS）
∴OG＝OH
∴平行四边形EHFG （对角线互相平分）

1年前

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