已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四边形DC
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∵DE//OA,AE//OD
∴四边形AODE是平行四边形
则DE=OA,AE=OD
而在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O
∴OA=OC,OB=OD
即DE=OC,AE=OB
那么AE//=OB,DE//=OC
∴四边形ABOE和四边形DCOE都是平行四边形
∴四边形AODE是平行四边形
则DE=OA,AE=OD
而在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O
∴OA=OC,OB=OD
即DE=OC,AE=OB
那么AE//=OB,DE//=OC
∴四边形ABOE和四边形DCOE都是平行四边形
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