满足53^2+m^2=52^2+n^2 (0小于M小于M小于53)的整数对(M,N)共有多少对?

dujia0217 1年前已收到1个回答举报

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53^2+m^2=52^2+n^2
53^2-52^2= n^2-m^2
(53+52)(53-52)=(m+n)(n-m)
(m+n)(n-m)=105
n>m
n-m>0
m+n>n-m
105=105x1=35x3=21x5=15x7
所以共4对

1年前追问

dujia0217 举报

105x1应不符合(0小于M小于M小于53)吧?

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