已知如图点C为线段AB上的一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN,BM相较于点O求证 ①AN=BM ②∠BON=60
已知如图点C为线段AB上的一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN,BM相较于点O求证 ①AN=BM ②∠BON=60° ③GH平行AB,请各位高手快点帮忙,我在线等啊,好的加分
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(1)因为△ACM,△CBN是等边三角形
所以AC=MC,CB=CN,角MCA=角NCB=60度
因为角ACB=角MCN+角MCA,角MCB=角NCB+角MCA
又因为角MCA=角MCA
所以角ACB=角MCB
所以三角形MCB全等于三角形ACN
所以AN=BM
(2)因为三角形MCB全等于三角形ACN
所以角CBM=角CNA
因为角NOB是三角形AOB的外角
所以角NOB=角NCB+角OBA=角NCB+角CNA=角NCB=60度
所以角AOB=180-角NOB=120度
所以AC=MC,CB=CN,角MCA=角NCB=60度
因为角ACB=角MCN+角MCA,角MCB=角NCB+角MCA
又因为角MCA=角MCA
所以角ACB=角MCB
所以三角形MCB全等于三角形ACN
所以AN=BM
(2)因为三角形MCB全等于三角形ACN
所以角CBM=角CNA
因为角NOB是三角形AOB的外角
所以角NOB=角NCB+角OBA=角NCB+角CNA=角NCB=60度
所以角AOB=180-角NOB=120度
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已知:如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,AB的中点.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗