已知:如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,AB的中点.

已知:如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,AB的中点.
（1）若线段AC=6,BC=4,求线段MN的长；
（2）若AB=a,求线段MN的长度；
（3）若将（1）小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,（1）的结果会有变化吗?求出MN的长度.
A___M___C___N___B
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用因为所以的格式
tutu100fen 1年前 已收到2个回答 举报
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kato 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

（1）∵AC=6,点M是AC的中点
∴CM=AC=3
∵BC=4,点N是BC的中点
∴CN=BC=2
∴MN=CM＋CN=5
（2）MN=（a+b）/2
（3）①当点C在线段AB上时,由（2）知MN=（a+b）/2
②当点C在线段AB的延长线时,如图,则AC=a＞BC=b
∵AC= a,点M是AC的中点
∴CM=1/2AC=1/2a
∵BC= b 点N是BC的中点
∴CN=1/2BC=1/2b
∴MN=CM－CN=（a-b）/2

1年前

4

弘扬rr 幼苗

共回答了3个问题 举报

（1）AM=3,AN=5，所以MN=2
（2）因为不知道C的位置，所以0≤MN≤a/2，0在BC重合是取到，a/2在AC重合时取到。
（3）因为BC>AC，所以C不可能在BA延长线上。
当C在线段AB上时，结果不变；
当C在AB延长线上时，AM=3，AN=1，所以MN=2
综上，结果不变。
望采纳，谢谢！...

1年前

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