已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,AN交CM于点E,BM交CN于点F.求证AE=BF

已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,AN交CM于点E,BM交CN于点F.求证AE=BF
(若不等也请说明理由）谢谢,

cici106 1年前已收到1个回答举报

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易知⊿ANC≌⊿MBC,得AN=BM.
易知⊿AEC∽⊿ANB,得AE/AN=AC/AB--------(1).
同理可得：BF/BM=BC/AB--------(2).
(1)÷(2)有：AE/BF=AC/BC.
结论：当AC=BC时,AE=BF；当AC≠BC时,AE≠BF.

1年前追问

BF/BM=BC/AB--------(2)。AE/AN=AC/AB--------(1)。是为什么呢？相似三角形的性质我不太懂

相似三角形的性质是平面几何的最基础的知识，必须掌握。相似三角形的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。 ⊿AEC∽⊿ANB，得AE/AN=AC/AB--------(1)。 ⊿BFC∽⊿BMA，得BF/BM=BC/AB--------(2)。

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