如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB、如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分
如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB、如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分
线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系
（2）在图2中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；（写出解答过程）
（3）如果图2中∠D和∠B为任意角,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系,并说明理由
线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系
（2）在图2中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；（写出解答过程）
（3）如果图2中∠D和∠B为任意角,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系,并说明理由
赞 伯梁 春芽
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根据题意,（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°
∠AOD=∠BOC
∴∠A+∠D=∠C+∠B；
1）线段AB、CD相交于点O形成8字形；
2）线段AN、CM相交于点O形成8字形；
3）线段AB、CP相交于点N形成8字形；
4）线段AB、CM相交于点O形成8字形；
5）线段AP、CD相交于点M形成8字形；
6）线段AN、CD相交于点O形成8字形；
∴8字形共有6个；
（3）油题意∠DAP+∠D=∠P+∠DCP（a）
∠PCB+∠B=∠PAB+∠P（b）
∵∠DAB和∠BCD平分线AP和CP相交于点P
∴∠DAP=∠PAB∠DCP=∠PCB
又因为①+②得：
∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P
即得2∠P=∠D+∠B
又∠D=40°∠B=36°
∴2∠P=40°+36°=76°
∴∠P=38°．
好评哦亲,谢谢
∠AOD=∠BOC
∴∠A+∠D=∠C+∠B；
1）线段AB、CD相交于点O形成8字形；
2）线段AN、CM相交于点O形成8字形；
3）线段AB、CP相交于点N形成8字形；
4）线段AB、CM相交于点O形成8字形；
5）线段AP、CD相交于点M形成8字形；
6）线段AN、CD相交于点O形成8字形；
∴8字形共有6个；
（3）油题意∠DAP+∠D=∠P+∠DCP（a）
∠PCB+∠B=∠PAB+∠P（b）
∵∠DAB和∠BCD平分线AP和CP相交于点P
∴∠DAP=∠PAB∠DCP=∠PCB
又因为①+②得：
∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P
即得2∠P=∠D+∠B
又∠D=40°∠B=36°
∴2∠P=40°+36°=76°
∴∠P=38°．
好评哦亲,谢谢
1年前
1
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗