我们规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c．

我们规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a^c=b，那么（a，b）=c．
例如（2，8）=3．试说明下面的结论．
对于任意自然数n，那么（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）；（3，4）+（3，5）=（3，20）．

泥足法庭3 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：在这个题里，你只要想着（a，b）=c，a^c=b就可以了，或者是b是a的c次方．比如（2，8）=3，8是2的3次方，由此就可证明（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）；（2）中也是同理，只不过又多了一层运算．还按此运算计算即可．

证明：（1）设（3ⁿ，4ⁿ）=x，
∴（3ⁿ）^x=4ⁿ，
∴3^x=4，
∴（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）；
（2）设（3，4）=x，（3，5）=y，
∵3^x=4，
∴3^y=5．
∴3^x×3^y=20，
∴3^x+y=20，
∴（3，20）=x+y，
∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．

点评：
本题考点：实数的运算．

考点点评：本题主要考查了实数的运算，解题的关键是理解（a，b）=c，ac=b，即b是a的c次方，按此规律进行计算即可．

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若规定两个有理数a,b之间的一种运算※,其法则是a※b=4ab,比如2※6=4×2×6=48,请你求出3※5的值.

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