若关于x的方程sinx+√3 cosx-2a=0在[0,π)内有一解,求实数a的取值范围

dd机是因为什么 1年前已收到1个回答举报

zzx-2001 幼苗

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a= (1/2)sinx+(√3/2) cosx = sin(x+ π/3),
a 最大是1,对应 x为 π/6 ,a最小为 -(√3/2）,对应 x 为π
所以 a的取值范围为 ( - √3/2 ,1]

1年前追问

dd机是因为什么举报

额应该是sinx-√3 cosx-2a=0

举报 zzx-2001

a= (1/2)sinx-(√3/2) cosx = sin(x- π/3), a 最大是1，对应 x为 5π/6 ，a最小为 -(√3/2），对应 x 为0 所以 a的取值范围为 [ - √3/2 , 1]

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