高一数学正弦余弦函数性质题～已知方程sinX=k-cosX在X属于[ 0,pai]上恒有实数解,求实数k的取值范围刚学求

高一数学正弦余弦函数性质题～
已知方程sinX=k-cosX在X属于[ 0,pai]上恒有实数解,求实数k的取值范围
刚学求详细过程!
潜伏猎手 1年前 已收到4个回答 举报
赞

llf8 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

sinx=k-cosx
sinx+cosx=k
√2sin(x+π/4)=k
因为x∈[ 0,π],x+π/4∈[π/4,5π/4]
所以-1

1年前

3

smile321777 幼苗

共回答了186个问题 举报

k=sinx+cosx=√2*(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)
x∈[0,π], x+π/4∈[π/4,5π/4]
-√2/2=∴√2>=k>=-1

1年前

2

thelastdinner 幼苗

共回答了15个问题 举报


k=sinx+cosx=根号2*【sinx*cos(pi/4)+cosx*sin(pi/4)】
=根号2*sin(x+pi/4)
可求得，-1<=k<=根号2

1年前

0

yayapp22 幼苗

共回答了3个问题 举报

由原式得：
k = sinx+cosx

=根号2倍的sin(x+pai/4)
因为x+pai/4的范围是(pai/4 , pai+pai/4)

所以sin(x+pai/4)的范围是（-1，根号2/2）
所以k的范围就是（-根号2,1）

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.778 s. - webmaster@yulucn.com