物理的公式推导V-T图,通过连续的相等的位移所用时间之比 怎么推出来的 最好有X-T图解释

你说的是做匀加速直线运动的吧. S S S S. S

t1 t2 t3 t4 tn
已知：S=1/2(a*t12) (2是平方）
所以 t1=√（2s/a)(√表示对2s/a开根号）
又因为：2S=1/2『a*(t1+t2)2』(最后一个2是平方）
所以t2= √(2*2S/a)-t1=√(2-1)*2s/a
同理t3=√(3*2S/a)-t2-t1=√(3-2)*2S/a
t4=√(4*2S/a)-t3-t2-t1=√(4*2S/a)-(t3+t2+t1)=√(4-3)*2S/a
.
tn = √〔n-(n-1)*2s/a
所以t1:t2:t3:...:tn=√（2s/a):√(2-1)*2s/a:√(3-2)*2S/a:√(4-3)*2S/a:...:√『n-(n-1)』*2s/a
=√1:√2-√1:√3-√2:...:√n-√(n-1)
所以得证.

匀速or匀变

这个容易，无需用图像。设通过的位移为s，则