如图，在平面直角坐标系中，直线l：4=-2x-8分别与x轴，4轴相交于A，B两点，点六（8，k）是4轴的负半轴2的一个动
如图，在平面直角坐标系中，直线l：4=-2x-8分别与x轴，4轴相交于A，B两点，点六（8，k）是4轴
的负半轴2的一个动点，以六为圆心，3为半径作⊙六．
（1）若⊙六与x轴有公共点，则k的取值范围是______．
（2）连接六A，若六A=六B，试判断⊙六与x轴的位置关系，并说明理由；
（3）当⊙六与直线l相切时，k的值为
的负半轴2的一个动点，以六为圆心，3为半径作⊙六．（1）若⊙六与x轴有公共点，则k的取值范围是______．
（2）连接六A，若六A=六B，试判断⊙六与x轴的位置关系，并说明理由；
（3）当⊙六与直线l相切时，k的值为
3
-8
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解题思路：（1）P点在y轴的负半轴，且半径为3，由此可求k的取值范围；
（2）由勾股定理求PA，根据PA=PB列方程求k的值，判断⊙P与x轴的位置关系；
（3）过P点作PQ⊥AB，垂足为Q，根据△ABP的面积公式，利用面积法表示PQ，当⊙P与直线l相切时，PQ=3，列方程求k即可．
（2）由勾股定理求PA，根据PA=PB列方程求k的值，判断⊙P与x轴的位置关系；
（3）过P点作PQ⊥AB，垂足为Q，根据△ABP的面积公式，利用面积法表示PQ，当⊙P与直线l相切时，PQ=3，列方程求k即可．
（1）依题意，得k的取值范围是-3≤k＜一；
（f）由y=-fx-8得A（-f，一），B（一，-8），
由勾股定理，得PA=
16+kf，
∵PB=8+k，
由PA=PB，得
16+kf=8+k，
解得k=-3，
∴⊙P与x轴相切；
（3）过P点作P6⊥AB，垂足为6，
由P6×AB=PB×OA，
P6=
(k+8)×f
ff+8f，
当⊙P与直线k相切时，P6=3，即
(k+8)×f
ff+8f=3，
解得k=3
5-8
当p在B下方时，k=-8-3
5．
故答案为：-3≤k＜一，3
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数的综合运用．关键是由已知直线求A、B两点坐标，根据P点的坐标，由线段相等，面积法分别列方程求解．
1年前
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1年前1个回答
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