如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA=
如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA=OC,点Q是线段OC上一点,QC的垂直平分线交OC于点H,交直线AB于点R,（1）求点C的坐标.（2）当OQ=2时,求CR的长.（3）是否存在点Q,使得△RBQ为直角三角形?若存在请写出坐标,若不存在请说明理由.
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(1)OC=10C(X, 2X-10)X^2+(2X-10)^2=1005X^2- 40X=0X1=0(舍去)X2=8C(8, 6)(2)C(8, 6)A(0,- 10)AC=8√5OB=5, OF=2√5,OC=10,FC=4√5OQ=2, QC=8, HC=4 CR=2√5(3)∠BRQ不可能 为90°∠RBQ＝90°时,CB:BQ:CQ=2:1:√5CB=3√5所以CQ=15/2OQ=5/2Q1( 2, 3/2)
∠BQR＝90°时,OB=5 , OM=4, BM=3OQ=XMQ=X- 4(X- 4)/3=1/22X- 8=3X=11/2OQ=11/2Q2( 22/5, 33/10)
∠BQR＝90°时,OB=5 , OM=4, BM=3OQ=XMQ=X- 4(X- 4)/3=1/22X- 8=3X=11/2OQ=11/2Q2( 22/5, 33/10)
1年前
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1年前1个回答
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