已知曲线C1的参数方程为x＝2sinθy＝cosθ（θ为参数），曲线C2的参数方程为x＝2ty＝t+1（t为参数）．
已知曲线C1的参数方程为
（θ为参数），曲线C2的参数方程为
（t为参数）．
（1）若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C1′和C2′，求出曲线C1′和C2′的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C2′垂直的直线的极坐标方程．
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（1）若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C1′和C2′，求出曲线C1′和C2′的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C2′垂直的直线的极坐标方程．
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解题思路：（1）横坐标都缩短为原来的一半，就是将x的值变为原来的一半就可求出变换后的曲线方程，再利用同角三角函数的关系进行消元即可；
（2）先求出过原点且与曲线C2′垂直的直线方程的普通方程，再将普通方程化成极坐标方程即可．
（2）先求出过原点且与曲线C2′垂直的直线方程的普通方程，再将普通方程化成极坐标方程即可．
（1）C1′：
x＝sinθ
y＝cosθ（θ为参数），（2分）
C2′：
x＝t
y＝t+1（t为参数）（4分）
C1′的普通方程：x2+y2=1，C2′的普通方程：y=x+1（6分）
（2）在直角坐标系中过极点即为过原点与曲线C2′垂直的直线方程：即为y=-x（8分）
在极坐标系中，直线化为tanθ=1，方程为θ=[π/4]或θ＝
3π
4
点评：
本题考点： 圆的参数方程；简单曲线的极坐标方程；直线的参数方程．
考点点评： 本题主要考查了圆的参数方程，以及简单曲线的极坐标方程和直线的参数方程，属于基础题．
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