已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x＝2+2cosθy＝2sinθ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直 线l的方程为ρsin(θ+
)＝2
（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；
（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．
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| π |
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（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；
（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．
赞 清澈轩琅 春芽
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解题思路：（1）把曲线C的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数θ，化为普通方程，再根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，化为极坐标方程．
（2）把直线和圆的直角坐标方程联立方程组，求得交点的坐标，再利用两点间的距离公式求得弦长．
（2）把直线和圆的直角坐标方程联立方程组，求得交点的坐标，再利用两点间的距离公式求得弦长．
（1）把曲线C的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数θ，化为普通方程为（x-2）2+y2=4，再化为极坐标方程是 ρ=4cosθ．----（5分）（2）∵直线l的直角坐标方程为 x+y-4=0，由 (x−2)2+y2＝4x+y−4＝0 ...
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，求直线和圆的交点坐标，两点间的距离公式的应用，属于基础题．
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