（2011•黑龙江一模）已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为x＝2cosθy＝3sinθ（θ为参数），定点A
（2011•黑龙江一模）已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为
（θ为参数），定点A(0，−
)，F1，F2是圆锥曲线C的左，右焦点．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F1且平行于直线AF2的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．
|
| 3 |
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F1且平行于直线AF2的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．
赞 richder 幼苗
共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报
解题思路：（1）将曲线的参数方程化为普通方程，由椭圆的标准方程确定相关点的坐标，再由点斜式写出直线l的直角坐标方程，最后转化为极坐标方程即可
（2）将直线方程与椭圆标准方程联立，利用韦达定理和弦长公式计算相交弦EF的长即可
（2）将直线方程与椭圆标准方程联立，利用韦达定理和弦长公式计算相交弦EF的长即可
（1）圆锥曲线C的参数方程为
x＝2cosθ
y＝
3sinθ（θ为参数），
所以普通方程为C：
x2
4+
y2
3＝1∴A(0，−
3)，F2(1，0)，F1(−1，0)
∴kAF2＝
3，l：y＝
3(x+1)
∴直线l极坐标方程为：ρsinθ＝
3ρcosθ+
点评：
本题考点： 椭圆的参数方程；直线与圆锥曲线的关系；简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 本题考查了椭圆的参数方程，标准方程及其互化，直线的直角坐标方程及与其极坐标方程的互化，直线与椭圆的位置关系，求相交弦长的方法．
1年前
10
可能相似的问题
-
在平面直角坐标系xOy中，已知圆锥曲线C的参数方程为 为参数）．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗