求值：lg5•lg50-lg2•lg20-lg625=______．

曾如意 1年前 已收到1个回答 举报
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一舟1 幼苗

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解题思路：由题意分别把50、20表示成10×5、10×2用对数的运算性质计算，lg625写成4lg5，即可求出结果．

（1）原式=lg5•（lg5+1）-lg2•（lg2+1）-4lg5
=（lg5-lg2）（lg5+lg2）-（lg5+lg2）-2lg5
=（lg5+lg2）（lg5-lg2-lg10）-2lg5
=-2lg2-2lg5
=-2
故答案为-2．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题的考点是对数的运算性质，应充分利用公式及结合题意进行化简、变形及求值，常用的方法把真数进行和或拆．

1年前

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