若(x的平方-x+2)(x的平方+mx+n)中不含x的平方项和x的立方项,求m的平方-n的平方.

若(x的平方-x+2)(x的平方+mx+n)中不含x的平方项和x的立方项,求m的平方-n的平方.
x能不能取0,如果不能.为什么?
是不是所有方程中的未知数都不能取0?
herosss你的答案是正确的.
但请注意若x能取0,那么方程中无论m和n取什么取值,方程中都没有x^2和x^3.
晓玮 1年前 已收到1个回答 举报
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pianoyun 幼苗

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因为这是关于x的方程,所以不要对x进行限制
(x^2-x+2)(x^2+mx+n)
=x^4+mx^3+nx^2-x^3-mx^2-nx+2x^2+2mx+2n
=x^4+(m-1)x^3+(n-m+2)x^2-nx+2mx+2n
因为(x的平方-x+2)(x的平方+mx+n)中不含x的平方项和x的立方项
所以m-1=0
n-m+2=0
所以m=1,n=-1
m的平方-n的平方=1-1=0

1年前

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