高中一道函数奇偶性题目f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)

limaiforever 1年前 已收到2个回答 举报
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lyf200463 幼苗

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f(x) + g(x) = 1/x - 1
f(-x)+g(-x) = -1/x - 1
f(x) - g(x) = -1/x - 1
2f(x) = -2
2g(x) = 2/x
f(x) = -1
g(x) = 1/x

1年前

8

ababyfish_nj 幼苗

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1)f(x)+g(x)=1/x-1
由题知2)f(-x)+g(-x)=-1/x-1
3)f(x)+g(-x)=-1/x-1
1)-3)得g(x)-g(-x)=2/x=2g(x)
g(x)=1/x
f(x)=-1

1年前

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