灰太狼城堡 幼苗
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如图,取SB中点M,连接MF,ME,由题设条件知MF∥SA,故角MFE即为直线EF与SA所成的角或其补角,
由作图及题设MF,ME都是中位线,由于在棱长相等的四面体S-ABC中,
不妨令棱长为2,则MF=ME=1
在图中连接SF,CF,由四面体的性质知两三角形的中线SF=CF=
3故△SFC是等腰三角形,
又E是中点,故FE是边SC上的高,由勾股定理求得FE=
SF2−SE2=
3−1=
2
在△MEF中,cos∠MFE=
1+2−1
2×1×
2=
2
2
则直线EF与SA所成的角为45°
故选C
点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题考查异面直线所成角的求法,此类题的做题步骤一般分为三步,作角,证角,求角,做题过程中易疏漏的是证角这一过程,切记!
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗