如图，正四面体S-ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（ ）
如图，正四面体S-ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（ ）
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赞 tsg071920 幼苗
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解题思路：观察图象发现，取AC的中点E，连接DE，BE，则可证得∠BDE就是BD与SA所成的角，在三角形BDE中求解即可．
如图取AC的中点E，连接DE、BE，则DE∥SA，
∴∠BDE就是BD与SA所成的角．
设SA=a，则BD=BE=
3
2a，DE=[1/2]a，
cos∠BDE=
BD2+DE2−BE2
2BD•DE=
3
6．
故选C
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题考查异面直线所成的角的余弦值的求法，其步骤是作角，证角，求角，本类题中有一个易错点，由于两个直线所成的角是大于等于00，小于等于900，而所求得的余弦值可能为负，若此种情况出现，则说明求得是两线所成角的补角，补角的补角即为所求．
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