正四面体S-ABC中,如果E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成的角(解答题,
正四面体S-ABC中,如果E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成的角(解答题,
大概是这样的话：
取AC的中点D,连接DE、DF
∵E为SC的中点,D为AC的中点
∴ED‖SA
∴∠DEF为异面直线EF与SA所成的角
同理：DF‖BC
设棱长为2,则ED＝DF＝(1/2)×2＝1
∵ED⊥DF
∴∠DEF＝45°
∴sin∠DEF＝√2 /2
那么“ED⊥DF”从哪看出来的?
大概是这样的话：
取AC的中点D,连接DE、DF
∵E为SC的中点,D为AC的中点
∴ED‖SA
∴∠DEF为异面直线EF与SA所成的角
同理：DF‖BC
设棱长为2,则ED＝DF＝(1/2)×2＝1
∵ED⊥DF
∴∠DEF＝45°
∴sin∠DEF＝√2 /2
那么“ED⊥DF”从哪看出来的?
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