如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　）

如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　）
A. 90°
B. 45°
C. 60°
D. 30°
sparkwater 1年前 已收到2个回答 举报
赞

花儿似雪飞翔 花朵

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

解题思路：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中，再利用余弦定理求出此角即可．

如图，取AC的中点D，连接DE、DF，
∠DEF为异面直线EF与SA所成的角
设棱长为2，则DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠DEF=45°，
故选B

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，取AC的中点D，是解题的关键，属于基础题．

1年前

7

xiayiwei 幼苗

共回答了24个问题采纳率：75% 举报

A
因为是选择题而非解答题，所以可以直接通过观察猜想得知。。。

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com