如图，在四面体S-ABC中，E、F、G、H、M、N分别是棱SA、BC、AB、SC、AC、SB的中点，且EF=GH=MN，

如图，在四面体S-ABC中，E、F、G、H、M、N分别是棱SA、BC、AB、SC、AC、SB的中点，且EF=GH=MN，求证：SA⊥BC，SB⊥AC，SC⊥AB．
阳光浩 1年前 已收到1个回答 举报
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张病风 幼苗

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解题思路：本题是一个证明线线垂直的问题，可以取SA，SB，SC三个有向线段对应的向量为基向量，将SA，BC，SB，AC，SC，AB这六个线段对应的向量用基向量表示出来利用数量积为0证明线线垂直．

证明：如图，设

SA＝

r1，

SB＝

r2，

SC＝

r3，则

SE，

SF，

SG，

点评：
本题考点： 向量语言表述线线的垂直、平行关系．

考点点评： 本题考查用向量语言表述线线的垂直关系，解题的关键是将垂直证明问题转化为向量运算，利用向量的数量积为0证明线线垂直，利用空间向量证明几何问题是向量的重要运用，在近几年的高考中，这是一个比较热的考点

1年前

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