若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是（
若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是（ ）
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赞 jayliubing 幼苗
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设点P到三个面的距离分别是d 1 ，d 2 ，d 3
因为正三棱锥的体积为定值，所以d 1 +d 2 +d 3 为定值，
因为d 1 ，d 2 ，d 3 成等差数列，
所以d 1 +d 3 =2d 2
∴d 2 为定值，
所以点P的轨迹是平行BC的线段．
故选A．
因为正三棱锥的体积为定值，所以d 1 +d 2 +d 3 为定值，
因为d 1 ，d 2 ，d 3 成等差数列，
所以d 1 +d 3 =2d 2
∴d 2 为定值，
所以点P的轨迹是平行BC的线段．
故选A．
1年前
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