如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱
如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证：平面EFG∥平面ABC．
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解题思路：由三角形中位线性质得EF∥AB，从而EF∥平面ABC，同理：FG∥平面ABC，由此能证明平面EFG∥平面ABC．
证明：∵AS=AB，AF⊥SB，∴F是SB的中点，
∵E、F分别是SA、SB的中点，
∴EF∥AB，
又∵EF⊄平面ABC，AB⊆平面ABC，
∴EF∥平面ABC，
同理：FG∥平面ABC，
又∵EF∩FG=F，EF、FG⊆平面ABC，
∴平面EFG∥平面ABC．
点评：
本题考点： 平面与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查平面与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
1年前
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