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bwgxzp 幼苗
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在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,
所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直,且SA=2
3,
正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为2
3的正方体的外接球.
则外接球的直径2R=2
3•
3=6,所以外接球的半径为:3.
故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR2=36π.
故选C.
点评:
本题考点: 球内接多面体;棱锥的结构特征;球的体积和表面积.
考点点评: 本题考查的知识点是球内接多面体,球的表面积,其中根据已知结合正方体的几何特征,得到该正三棱锥是正方体的一部分,并将问题转化为求正方体外接球表面积,是解答本题的关键.
1年前