涉及立体几何,解析几何.已知正四面体S-ABC,P是侧面SAB上任意一点,设P到顶点S的距离为d1,P到面ABC的距离为

涉及立体几何,解析几何.
已知正四面体S-ABC,P是侧面SAB上任意一点,设P到顶点S的距离为d1,P到面ABC的距离为d2,P到棱AB距离为d3,下列命题为什么正确?
若P的轨迹满足d1=d3,则P的轨迹为抛物线一部分;
若P的轨迹满足d1=d2,则P的轨迹为椭圆一部分;
若P轨迹满足d1=2d2,则P的轨迹为双曲线一部分.
可以先只讲要点
我是雪子 1年前 已收到2个回答 举报

NUTRILITE 幼苗

共回答了11个问题采纳率:81.8% 举报

d3/d2=2√2 / 3
d3-d2=(2√2-3)d2/3
d2-d1=(2√2-3)d2/3
3d2-3d1=(2√2-3)d2
3d1=(6-2√2)d2
d1/d2=(6-2√2)/3>(6-3)/3=1
与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹,当常数在(0,1)时是椭圆,在(1,+∞)时是双曲线.
P的轨迹为双曲线

1年前

1

sunasa 幼苗

共回答了4个问题 举报

552585

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com