（2014•潮州二模）（理）已知双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点

（2014•潮州二模）（理）已知双曲线

−

＝1的左焦点为F₁，左、右顶点为A₁、A₂，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两个圆的位置关系为（　　）
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上情况都有可能

牙肉米 1年前已收到1个回答举报

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：画出图象，考查两圆的位置关系，就是看圆心距与半径和或与半径差的关系，分情况P在左支、右支，推导结论．

如图所示，若P在双曲线坐支，则|O1O2|＝
1
2|PF2|＝
1
2(|PF1|+2a)＝
1
2|PF1|+a＝r1+r2，
即圆心距为半径之和，两圆外切；
若P在双曲线右支，则|O₁O₂|=r₁-r₂，两圆内切，
所以两圆相切；
故选B．

点评：
本题考点：圆与圆的位置关系及其判定；双曲线的应用．

考点点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，双曲线的应用，考查数形结合思想方法，是基础题．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答