（2014•湛江二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点

（2014•湛江二模）已知双曲线
x2
a2
−
y2
b2
＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±[3/2x
celeryling 1年前 已收到1个回答 举报
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无处话凄凉呀 幼苗

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∵抛物线y2=16x的焦点坐标为F（4，0），双曲线一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，
∴双曲线右焦点为F（4，0），得c=2
∵双曲线的离心率为2，
∴
c
a]=2，得c=2a=2，a=1，由此可得b=
c2−a2=
3，
∵双曲线
x2
a2−
y2
b2＝1的渐近线方程为y=±
b
ax
∴已知双曲线的渐近线方程为y=±
3x
故选D

1年前

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