（2014•郴州三模）已知双曲线C1：x2a2−y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为2．若抛物线C2：x2＝2py（p＞

由题意可得双曲线C1：
x2
a2−
y2
b2＝1(a＞b＞0)渐近线为y=±
b
ax，
化为一般式可得bx±ay=0，离心率e=[c/a]=

a2+b2
a=2，
解得b=
3a，∴c=
a2+b2=2a，
又抛物线C2：x2＝2py（p＞0）的焦点为（0，[p/2]），
故焦点到bx±ay=0的距离d=
ap
2
a2+b2=[ap/2c]=2，
∴p=[4c/a]=[4×2a/a]=8，
∴抛物线C₂的方程为：x²=16y
故答案为：x²=16y

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线与抛物线的简单性质，涉及离心率的应用和点到直线的距离公式，属中档题．