如果直角三角形ABC,∠C=90°,a,b,c是三条边长,请用含a.b.c的代数式表示出三角形ABC的内切圆半径

大风吹吹什么 1年前已收到1个回答举报

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法1：连接圆心与A,B,C,并且连接圆心与三边的切点,由等面积法可知三角形的面积表示为：
S=1/2ab=1/2ar+1/2br+1/2cr
两边同时乘以2得ab=(a+b+c)r
所以 r=ab/(a+b+c)
法2：由切线长定理可得：a-r+b-r=c,
则r=(a+b-c)/2
祝你学习进步!

1年前

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你能帮帮他们吗

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