如图,直角三角形ABC,∠ACB=90,AC＜BC,分别以AC,BC,AB为边在AB的同侧做正方形,

如图,
先证⑵ G∈DE上:
⊿ABC绕B顺时针旋转90º,到达⊿G'BE.∵∠ACB＝90º,∴∠G'EB＝90º,G'E＝AC
[G'图中没有标出,其实就是G]
⊿ABC≌∠GBE﹙SAS﹚∴GE＝AC＝G'E且∠`BEG＝∠BCA＝90º, ∴G' G重合.
注意G'∈DE上∴G∈DE上.
再算⑶求S⊿ABC
⊿ABC绕A逆时针旋转90º.到达⊿AFIHF＝BC-AC＝DG ∴⊿FHJ≌⊿GDK﹙AAS﹚
S⊿ABC＝14+S⊿FHJ＝20-S⊿GDK2S⊿ABC＝14+20S⊿ABC＝34/2＝17﹙面积单位﹚
最后证明⑴S⊿ABC＝S3
∵AB²＝AC²+BC²
∴S3+Z+S⊿ABC+Y＝14+Y+Z+20
即S3+S⊿ABC＝34
S3＝34-17＝17＝S⊿ABC.

解得
y=(y2+y1)/(x2-x1)*(x-x2)+y2为AE的直线方程
令y=0，则有x=x2-y2(x2-x1)/(y2+y1)
将①式与其联立有
x=[2x1x2-4(x1+x2)]/(x1+x2-8) ⑤
由整合的一元二次方程可知
x1x2=(64k^2-12)/(3+4k^2)
x1+x2=32k^2/(3+4k^2) ⑥