设ln(x^2+y^2)^(1/2)=arctan(y/x),则y的导数为

649359 1年前 已收到2个回答 举报
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PAPA了 幼苗

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ln(x^2+y^2)^1/2=arctan(y/x)
1/2ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)
ln(x^2+y^2)=2arctan(y/x) 两边求导得
1/(x^2+y^2)*(2x+2yy')=2*1/(1+y^2/x^2)*(y'x-y)/x^2
(2x+2yy')/(x^2+y^2)=2x^2(y'x-y)/[(x^2+y^2)x^2]
2x+2yy'=2y'x-2y
2y'x-2yy'=2x+2y
y'=(x+y)/(x-y)
你是不是非要把我累死啊

1年前 追问

9

649359 举报

多帮助帮助别人啊=。 = 你加我q吧，2265462894 我以后不会就问你。。。

举报 PAPA了

我不常上QQ的啊。我白天都在，晚上不在。QQ是465250772

不说再见BB 幼苗

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两边同时对x求导，隐函数求导：
1/(x^2+y^2)^(1/2)*1/2(x^2+y^2)^(-1/2)*(2x+2y*y')=1/(1+(y/x)^2)*(y'*x-y)/x^2
化简：
y'=(x+y)/(x-y)

1年前

1
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