急问!三角形ABC中,角B=90度,E为BC上一动点,以A为直角顶点,AE为腰作等腰直角三角形AEF,连CF交AB于G.
急问!三角形ABC中,角B=90度,E为BC上一动点,以A为直角顶点,AE为腰作等腰直角三角形AEF,连CF交AB于G.
1）如图1,当E在CB上运动时,线段CE、BG是否存在某种数量关系,证明.2）如图2,E在BC延长线上时,其他条件不变1）中结论是否成立,证明.3）如图3,当E在CB延长线上时1）中结论是否成立,完成图3并证明.
1）如图1,当E在CB上运动时,线段CE、BG是否存在某种数量关系,证明.2）如图2,E在BC延长线上时,其他条件不变1）中结论是否成立,证明.3）如图3,当E在CB延长线上时1）中结论是否成立,完成图3并证明.
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以B为原点,BE延长线为x轴,BA延长线为y轴,建立平面座标系
作HM垂直BE于M点．只要能证明M为BC中点,就可以证明三角形FHE为等腰三角形,
可得FH=HE．
设BC=a,CE=b
写出直线方程和点的座标
AE：y=（-a/（a+b）x+a
AC：y=-x+a
BD：y=（a+b）/a * x（AE垂直,过原点）
由AC交BD得
点G：（a^2/（2a+b）,a（a+b）/（2a+b））
F：（-b,0）
FG：y=a/（a+b） *x+ab/（a+b）
由FG交AE得
H：（a/2,（a^2+2ab）/（2a+2b））
H的x座标为a/2
所以M为BC中点
△FHM≌△EHM
所以
FH=EH
http://www.***.com/wenda/askinfo/f5b3db20-352e-46da-9173-2677ca5e9214
作HM垂直BE于M点．只要能证明M为BC中点,就可以证明三角形FHE为等腰三角形,
可得FH=HE．
设BC=a,CE=b
写出直线方程和点的座标
AE：y=（-a/（a+b）x+a
AC：y=-x+a
BD：y=（a+b）/a * x（AE垂直,过原点）
由AC交BD得
点G：（a^2/（2a+b）,a（a+b）/（2a+b））
F：（-b,0）
FG：y=a/（a+b） *x+ab/（a+b）
由FG交AE得
H：（a/2,（a^2+2ab）/（2a+2b））
H的x座标为a/2
所以M为BC中点
△FHM≌△EHM
所以
FH=EH
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1年前 追问
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