已知实数a,b满足a+b=8,ab=15,且a大于b,试求a-b的值.

已知实数a,b满足a+b=8,ab=15,且a大于b,试求a-b的值.
∵a+b=8,ab=15,∴（a+b）^2=a^2+2ab+b^2=64.
∴a^2+b^2=34,∴(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=34-2*15=4
∵a大于b,∴a-b=√4=2
请仿照上面的解题过程,
已知x+1/x=5,试求x-1/x的值 .
请仔细哈,√是根号.
HOPOH 1年前 已收到4个回答 举报
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奇大人 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

∵x+1/x=5,x*（1/x)=1
∴(x+1/x)^2=x^2+2x*（1/x)+（1/x)^2=25
∴x^2+（1/x)^2=23
∴(x-1/x)^2=x^2-2x*（1/x)+（1/x)^2=23-2=21
∵x与1/x互为倒数
∴可设x≥1/x
∴x-1/x=√21
∴当x≤1/x时x-1/x=-√21
∴x-1/x=±√21

1年前

8

平安路虎 幼苗

共回答了15个问题 举报

∵x+1/x=5 ∴（x+1/x)^2=5^2=25
即 x^2+(1/x)^2=25-2=23
(1-1/x)^2=x^2-2+(1/x)^2=x^2+(1/x)^2-2=23-2=21
∴1-1/x=√21
答毕
希望满意

1年前

2

你是我的zz 幼苗

共回答了10个问题 举报

x+1/x=5
(x+1/x)^2=25
x^2+21/x^2=25
x^2-2+1/x^2=21
(x-1/x)^2=21
x-1/x==±√21

1年前

1

春阳 幼苗

共回答了4个问题 举报

√21
x+1/x的平方 减去 x-1/x的平方=4
x+1/x的平方为 25
x-1/x的平方是 21
x-1/x等于 √21
自己用上面的套吧

1年前

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