已知A={a,a的平方,ab},B={1,a,b},试求A=B的充要条件

半糖yy 1年前 已收到2个回答 举报
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dennis105 花朵

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有两种情况
1.a^2=1 ab=b
所以a=1 或者-1
当a=1时候 a=1=a^2 则A中只有2个元素 矛盾
所以a=-1 所以b=0
2 a^2=ab ab=a
所以 a=1 或者0
当a=1时 a=1=a^2 则A中只有2个元素 矛盾
所以a=0 同样A中也只有两个元素
综上 只有a=-1 b=0 是其充要条件

1年前

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萝卜苗123 幼苗

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A是一个集合,里面不会有重复的,要是A=B,则a=a, a的平方=1,ab=b.
解得冲要条件是a=1.这样不符合条件,因为集合里有重复的.
那么a=a,a的平方=b,ab=1,解得a=-1,这样又有重复的,所以只有 a=-1.b=0.
其他的情况都有重复的自己可以都看看,所以最后的答案是a=-1.b=0....

1年前

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