三角形ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线交与E.求证∠E=1/2∠A

yyc222222 1年前 已收到2个回答 举报
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liuxingyu2008 幼苗

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证明：∠ACD=∠A+∠ABC,则∠ECD=1／2（∠A+∠ABC）.
又∠ECD=∠E+∠PBC,=∠E+1／2∠ABC,
所以∠E+1／2∠ABC,=1／2（∠A+∠ABC）.
即∠E=1/2∠A

1年前

2

嫁不出去的猪 幼苗

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由题，AB=AC,∠BAC=90°，则△ABC是等腰直角三角形。
因为D是BC中点，根据等腰直角三角形中位线定理可得AD⊥BC，即∠ADC=90°
因为CN⊥AE，即∠CNE=90°,则∠ADC=∠CNE
又∠CEN=∠AED,根据三角形相似定理：两角对应相等两三角形相似，得出△CNE∽△ADE
所以∠NCE=∠DAE
因为直线EF与MD交与A点，所以∠M...

1年前

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