如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AB中点,连结EC ED CE垂直DE,CD AD与BC三条线段之间有什么样的

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AB中点,连结EC ED CE垂直DE,CD AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系
数量关系应该是CD=AD+BC
证明过程哪位高手解答一下

图发上来

jasonkoo1987 1年前 已收到4个回答 举报
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安静看 幼苗

共回答了27个问题采纳率：88.9% 举报

结论：
AD+BC=CD;
证明：
过E做EF平行与AD,BC交CD于F,
∵EF//AD//BC
AE=BE
∴EF是ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC);
CF=DF;
∵CE⊥DE
∴直角△CDE中线
EF=1/2CD
∴AD+BC=CD

1年前

1

幻Ж狼 幼苗

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图呢

1年前

1

iajiaj 幼苗

共回答了27个问题 举报

证：
过E点，作EF‖BC
交BC与F点，由于E为AB中点，所以EF是梯形ABCD中位线，由中位线的性质得：
2EF=AD+BC;①
由于F是BC中点，而△BEC又是直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，得EF=BC/2;即2EF=BC;②
和①式联立，即得BC=AD+BC；
楼主貌似不是CD=AD+BC，而是BC=AD+BC...

1年前

1

kiaacc 幼苗

共回答了3个问题 举报

图呢

1年前

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