(2012•泰安二模)已知复数z满足z(1+i)=1-i(i为虚数单位),则z等于(  )

(2012•泰安二模)已知复数z满足z(1+i)=1-i(i为虚数单位),则z等于(  )
A.i
B.-i
C.2-i
D.2+i
139fever 1年前 已收到1个回答 举报

qy1174 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:由条件可得z=[1−i/1+i],再利用两个复数代数形式的除法法则求出结果.

∵复数z满足z(1+i)=1-i,∴z=[1−i/1+i]=
(1−i)2
(1+i)(1−i)=[−2i/2]=-i,
故选B.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题主要考查两个复数代数形式的除法,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.

1年前

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