（2009•泰安一模）若复数z满足z-2i=1+zi（其中i为虚数单位），则z=−12+32i−12+32i．

ndb96 1年前 已收到1个回答 举报
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lingg0 幼苗

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解题思路：由题设条件，可将z-2i=1+zi移项变形，得到z（1-i）=1+2i，两边同除以1-i，化简整理得到答案．

由题意复数z满足z-2i=1+zi
∴z（1-i）=1+2i，
∴z=[1+2i/1−i]=−
1
2+
3
2i
故答案为−
1
2+
3
2i

点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查复数代数形式的混合运算，解题的关键是熟练掌握复数的四则运算规则，解复数方程求出z，本题考查了方程的思想及计算的能力．

1年前

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