(2012•青岛一模)已知复数z满足(2-i)z=1+i,i为虚数单位,则复数z=[1/5+35]i[1/5+35]i.

chenyd78 1年前 已收到1个回答 举报

ytnoodle 春芽

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解题思路:把等式两边同时除以2-i,然后把左边分子分母同时乘以2+i即可.

由(2-i)z=1+i,得:z=
1+i
2−i=
(1+i)(2+i)
(2−i)(2+i)=
1+3i
5=
1
5+
3
5i.
故答案为
1
5+
3
5i.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查了复数代数形式的乘除运算,复数的除法,采用分子分母同时乘以分母的共轭复数,此题是基础题.

1年前

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