初三数学题如图,在△ABC中,AC=BC=6cm,∠ACB=60°,求△ABC的外切圆半径.急求啊!

652323740629261 1年前已收到3个回答举报

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∵在△ABC中,AC=BC=6cm,∠ACB=60°,
∴△ABC是等边三角形.
设△ABC的外心是O,由等腰三角形三线合一可知∠OAB=30°,连结CO并延长交AB于D.
则AD=BD=(1/2)AB=(1/2)X6cm=3cm.
在Rt△OAD中,∠ODA=90°,
cos∠OAD=AD/OA
解得OA=2√3.
因此,△ABC的外切圆半径为2√3.

1年前

_恶之花_ 幼苗

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因为 AC=BC=6cm
所以 △ABC是等腰三角形
又因为在△ABC中,∠ACB=60°
所以 △ABC是等边三角形
作△ABC的外接圆O，连接OA、OB，作OD垂直于AB于D
所以角OAD=30°
所以 AO=AD/sin30°
最后解得OA=2倍根号3
所以该三角形外接圆半径为2倍根号...

1年前

WSN_ 幼苗

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从题意知道：该三角形为等边三角形，则外切圆的圆心在三角形的任意两条垂线交点。
设AD垂直于BD,BE垂直于AC,AD,BE交点为O，则圆心为O，半径为：OA=OB=OC
从新做的图以后看，AE=1/2 AC=3cm,∠AOE=30°
因此，r=OA=2OE, OE=AE÷√3=3÷√3=√3 cm
因此：r=2√3 cm...

1年前

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