一道数学题（好的有悬赏分）已知：如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线CD经过直角顶点C,AD⊥CD,B

一道数学题（好的有悬赏分）

已知：如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线CD经过直角顶点C,AD⊥CD,BE⊥CD,垂足分别为D、E.
（1）已知AD=1,BE=3,求DE的长度.
（2）当直线CD绕点C转动时,已知AD=a,BE=b,用含a、b的代数式直接表示出DE的长度
棺冢 1年前 已收到1个回答 举报
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sunny_liu 幼苗

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DE=BE-AD=2
因为AD⊥l
BE⊥l
所以∠ADC=∠BEC=90°
因为∠ACD+∠BCD=90°
∠ACD+∠CAD=90°
所以∠BCD=∠CAD(同角的余角相等)
在△ADC和△CEB中
因为∠ADC=∠BEC=90°
∠CAD=∠BCD
AC=BC
∴△ADC≌△CEB(AAS)
所以AD=CE
BE=CD
因为DE=CD-CE
所以DE=BE-AD=3-1=2
（2）
当直线L绕点C转动时
DE=|BE-AD|=|b-a|

1年前

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