已知O为坐标原点,向量OA=(2sin^2x,1),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1)

已知O为坐标原点,向量OA=(2sin^2x,1),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1)
,f(x)=向量OA×向量OB+m
若当定义域为[-π2,π]时求f（x）的单调递增区间
锦瑟0518 1年前 已收到1个回答 举报
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大漠飞泉 幼苗

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由题意可知
f(x)=向量OA×向量OB+m
=2sin平方x-2√3sinxcosx+1+m
=1-cos2x-√3sin2x+1+m
=-2sin(2x+π/6)+2+m
1.） 单增区间2x+π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
x∈[kπ+π/6,kπ+2π/3]
2.） 即当x∈[π/2,π] 2x+π/6∈[7π/6,13π/6]
f(x)max=2+m+2=m+4 f(x)min=2×(-1/2)+2+m=m+1
m+4=5 m+1=2
得m=1
xx

1年前

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